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(本小題滿分12分)
已知數列的前n項和滿足:為常數,).
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)設,若數列的前n項和中,為最大值,求的取值范圍.
解:(Ⅰ)   ∴………1分
時,,
兩式相減得:,……3分
,……4分
是等比數列.∴; ……………………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,
,
即數列為以為首項,公差為-1的等差數列 ……………………8分
由題意為遞減數列且
,……………………………………………………10分
,又a>0,解得.………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

、(12分)
已知等差數列中,,求的前項和。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

:已知數列的前n項和為滿足,
猜想數列的單調性,并證明你的結論;
(Ⅱ) 對于數列若存在常數M>0,對任意的,恒有            ,,  則稱數列為B-數列。問數列是B-數列嗎?   并證明你的結論。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.已知各項均不為零的數列,定義向量,,. 下列命題中真命題是
A.若總有成立,則數列是等差數列
B.若總有成立,則數列是等比數列
C.若總有成立,則數列是等差數列
D.若總有成立,則數列是等比數列

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知正項數列滿足:時,。
(1)求數列的通項公式;
(2)設,數列的前n項和為,是否存在正整數m,使得對任意的,恒成立?若存在,求出所有的正整數m;若不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數列有一性質:若是等差數列,則通項為
數列也是等差數列,類似上述命題,相應的等比數列有性質:若是等比數列,則通項為=____________的數列也是等比數列.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設數列的前項和為,則對任意正整數,
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.數列滿足遞推式:,若數列為等差數列,則實數="             " .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列中,,,則
 
A. 4                      B. 5                         C. 6                    D. 7

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