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若點（x，y）在不等式組
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
表示的平面區域內運動，則t=x-y的取值范圍是（　　）
分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，t=x-y表示直線在y軸上的截距的相反數，只需求出可行域直線在y軸上的截距最值即可．
解答：解：先根據約束條件
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
畫出可行域，
由
x-2=0
x+2y-2=0
得B（2，0），
由
y-1=0
x+2y-2=0
，得A（0，1），
當直線t=x-y過點A（0，1）時，t最小，t最小是-1，
當直線t=x-y過點B（2，0）時，t最大，t最大是2，
則t=x-y的取值范圍是[-1，2]
故選C．
點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數y=f（x），若對任意不等實數x1，x2滿足
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，且對于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數y=f（x-1）的圖象關于點（1，0）對稱，則當 1≤x≤4時，
y
x
的取值范圍為
[-
1
2
，1]
[-
1
2
，1]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（A類）已知函數g（x）=（a+1）x-2+1（a＞0）的圖象恒過定點A，且點A又在函數f（x）=log
3
（x+a）的圖象上．
（1）求實數a的值；                （2）解不等式f（x）＜log
3
a；
（3）|g（x+2）-2|=2b有兩個不等實根時，求b的取值范圍．
（B類）設f（x）是定義在R上的函數，對任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）
（1）求f（0）的值；     （2）求證：f（x）為奇函數；
（3）若函數f（x）是R上的增函數，已知f（1）=1，且f（2a）＞f（a-1）+2，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數y=f（x），對任意不等的實數x1，x2都有[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）＜0成立，又函數y=f（x-1）的圖象關于點（1，0）對稱，若不等式f(
x
2
 
-2x)+f(2y-
y
2
 
)≤0成立，則當1≤x＜4時，
y
x
的取值范圍是（　�。�
A、(-
1
2
，1]
B、（-∞，1]
C、[-
1
2
，1]
D、[-
1
2
，∞)

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科目：高中數學 來源：浙江省臺州市四校2012屆高三第一次聯考數學文科試題 題型：044

對于函數f(x)＝－x4＋x3＋ax2－2x－2，其中a為實常數，已知函數

y＝f(x)的圖象在點(－1，f(－1))處的切線與y軸垂直．

(Ⅰ)求實數a的值；

(Ⅱ)若關于x的方程f(3x)＝m有三個不等實根，求實數m的取值范圍；

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數，其中a為實常數，已知函數y＝f(x)的圖象在點(－1，f(－1))處的切線與y軸垂直。

（Ⅰ）求實數的值；

（Ⅱ）若關于的方程有三個不等實根，求實數的取值范圍；

（Ⅲ）若函數無零點，求實數的取值范圍。

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