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已知直線過定點A(4,0)且與拋物線交于P、Q兩點，若以PQ為直徑的圓恒過原點O，求的值。


解析:

可設直線的方程為代入

得　 

設，

則 

由題意知，OP⊥OQ，則

即　

∴此時，拋物線的方程為 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

平面直角坐標系中，已知直線l：x=4，定點F（1，0），動點P（x，y）到直線l的距離是到定點F的距離的2倍．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）若M為軌跡C上的點，以M為圓心，MF長為半徑作圓M，若過點E（-1，0）可作圓M的兩條切線EA，EB（A，B為切點），求四邊形EAMB面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•靜安區一模）已知直線（1-a）x+（a+1）y-4（a+1）=0（其中a為實數）過定點P，點Q在函數y=x+
1x
的圖象上，則PQ連線的斜率的取值范圍是
[-3，+∞）
[-3，+∞）
．

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科目：高中數學 來源：甘肅省嘉峪關市第一中學2011－2012學年高一上學期期末考試數學試題 題型：044

已知三角形三定點A(4，0)，B(8，10)，C(0，6)；求

(1)AC邊上的高所在的直線方程；

(2)過A點且平行與BC的直線方程

(3)求BC邊的高

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科目：高中數學 來源：2013年全國普通高等學校招生統一考試理科數學（陜西卷解析版） 題型：解答題

已知動圓過定點A(4,0), 且在y軸上截得的弦MN的長為8.

(Ⅰ) 求動圓圓心的軌跡C的方程;

(Ⅱ) 已知點B(－1,0), 設不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點P, Q, 若x軸是的角平分線, 證明直線l過定點.

 

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