Question

若實數m，n滿足

1

m

＜

1

n

＜0，則下列結論中不正確的是（　�。�

• A．m²＜n²
• B．mn＜n²
• C．

  n

  m

  +

  m

  n

  ＞2
• D．|m|+|n|＞|m+n|

Answer 1

分析：由已知中實數m，n滿足

1

m

＜

1

n

＜0，根據不等式的性質可得n＜m＜0，進而結合不等式的性質分別判斷A，B的真假根據基本不等式判斷C的真假，利用絕對值的性質判斷D的真假后，即可得到答案．

解答：解：∵

1

m

＜

1

n

＜0，
∴n＜m＜0
∴m²＜n²故A正確；
mn＜n²故B正確；

n

m

＞0，

m

n

＞0，

n

m

+

m

n

＞2

n m • m n

=2，故C正確；
m|+|n|=|m+n|，故D錯誤；
故選D

點評：本題考查的知識點是不等關系與不等式，不等式的基本性質，基本不等式及絕對值不等式，熟練掌握不等式的基本性質，是解答此類問題的關鍵．