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P為邊長為a的正三角形ABC所在平面外一點且PA=PB=PC=a，則P到平面ABC的距離為    ．
【答案】分析：畫出圖形，過P作底面ABC 的垂線，垂足為O，連接CO并延長交AB于E，說明PO為所求．
解答：解：過P作底面ABC 的垂線，垂足為O，連接CO并延長交AB于E，
因為P為邊長為a的正三角形ABC所在平面外一點且PA=PB=PC=a，
所以O是三角形ABC 的中心CE⊥AB，
∴PE⊥AB
PO就是P到平面ABC的距離，
CO=
PO=
故答案為；
點評：本題考查三垂線定理，點、線、面間的距離，考查學生計算能力，邏輯思維能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：044

正四棱錐P?I>ABCD中，底面邊長為6，F、E分別在PA、PD上，且PA=3PF，PD=3PE，截面BCEF⊥側面PAD,

(1)求側棱與底面所成的角(結果用反三角表示)；

(2)求四棱錐A?I>BCEF的體積.

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科目：高中數學 來源：導學大課堂選修數學2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

正四棱錐P－ABCD中，底面邊長為6，F、E分別在PA、PD上，且PA＝3PF，PD＝3PE，截面BCEF⊥側面PAD，

(1)求側棱與底面所成的角(結果用反三角表示)；

(2)求四棱錐A－BCEF的體積．

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正四棱錐P—ABCD中，底面邊長為6，F、E分別在PA、PD上，且PA=3PF，PD=3PE，截面BCEF⊥側面PAD,

(1)求側棱與底面所成的角(結果用反三角表示)；?

(2)求四棱錐A—BCEF的體積.

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(1)求側棱與底面所成的角(結果用反三角表示)；

(2)求四棱錐A—BCEF的體積.

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(1)求側棱與底面所成的角(結果用反三角表示)；

(2)求四棱錐A—BCEF的體積.

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