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求半徑為1，且與圓x2＋y2＝4相切的動圓圓心的軌跡方程．

答案：
解析：

解：設動圓圓心為M．若兩圓內切，則|MO|＝|2－1|＝1，由圓的定義M點軌跡是以O為圓心，1為半徑的圓，圓的方程為x2＋y2＝1；若兩圓外切，則|MO|＝|2＋1|＝3，由圓的定義M點軌跡是以O為圓心，3為半徑的圓，方程為x2＋y2＝9．這兩種情況也可合并為(x2＋y2－1)·(x2＋y2－9)＝0．


提示：

動圓與圓x2＋y2＝4可能外切，也可能內切，所以應分情況討論．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓心在第一象限的圓C的半徑為2
5
，且與直線x+2y-6=0切于點P（2，2）．
（1）求圓C的方程；
（2）從圓C外一點P引圓C的切線PT，T為切點，且PT=PO（O為坐標原點），求PT的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0
（1）若圓Q的圓心在直線y=x+3上，半徑為
2
，且與圓C外切，求圓Q的方程；
（2）若圓C的切線在x軸，y軸上的截距相等，求此切線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求滿足下列條件的圓的方程:

(1)圓心在x軸上,半徑為5,且過點A(2,-3);

(2)過點A(1,2)和B(1,10),且與直線x-2y-1=0相切.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓心在第一象限的圓C的半徑為2
5
，且與直線x+2y-6=0切于點P（2，2）．
（1）求圓C的方程；
（2）從圓C外一點P引圓C的切線PT，T為切點，且PT=PO（O為坐標原點），求PT的最小值．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年江蘇省南通市如皋市高一（下）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓心在第一象限的圓C的半徑為2，且與直線x+2y-6=0切于點P（2，2）．
（1）求圓C的方程；
（2）從圓C外一點P引圓C的切線PT，T為切點，且PT=PO（O為坐標原點），求PT的最小值．

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