（本題16分）在平面直角坐標系
中，
是拋物線
的焦點，
是拋物線
上位于第一象限內的任意一點，過
三點的圓的圓心為
，點到拋物線的準線的距離為
.
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）是否存在點，使得直線
與拋物線相切于點？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由；
（Ⅲ）若點的橫坐標為
，直線
與拋物線有兩個不同的交點
，
與圓有兩個不同的交點
，求當
時，
的最小值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知雙曲線C的中心在原點，拋物線
的焦點是雙曲線C的一個焦點，且雙曲線經過點
，又知直線
與雙曲線C相交于A、B兩點.
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若
，求實數k值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）如圖，已知橢圓
（a＞b＞0）的離心率
，過點
和
的直線與原點的距離為
．
（1）求橢圓的方程;
（2）已知定點
，若直線
與橢圓交于
、
兩 點．問：是否存在
的值，
使以
為直徑的圓過
點?請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知橢圓的中心在原點，焦點在
軸上，離心率為
，且經過點
，直線
交橢圓于不同的兩點
.
（1）求橢圓的方程;
（2）求
的取值范圍；
（3）若直線
不過點
，求證：直線
與軸圍成一個等腰三角形.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）（文科）已知曲線
的離心率
，直線
過
、
兩點，原點
到的距離是
.
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）過點
作直線
交雙曲線于
兩點，若
，求直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知橢圓
的離心率為
，其中左焦點F(-2,0).
（1） 求橢圓C的方程；
（2） 若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點M在圓x2+y2=1上，
求m的值.
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，（2）存在，
，
(3) 最小值
：
（
）的短軸長與焦距相等，且過定點
，傾斜角為
的直線
交橢圓
、
兩點．
軸上截距的范圍．
的一個焦點是
，且截直線
所得弦長為
，求該橢圓的方程.
的右焦點與拋物線
的焦點重合，求該雙曲線的焦點到其漸近線的距離．