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已知.各項均為正數的數列滿足，.若

    ，則的值是         .

 

【答案】

【解析】 (*)，，所以有：，，，，

        ；又，得，令，則,

由題設，所以，變形(*)為，則，故

，所以.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知各項均為正數的數列{an}滿足an+12=2an2+anan+1，a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
（Ⅰ）求數{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數{bn}的前n項和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較
Tn+1+12
4Tn
與
2log2bn+1+2
2log2bn-1
的大小，并加以證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知各項均為正數的等比數列{an}中，a1+a2=4，a3=9．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{bn}滿足bn=log9an，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•大連一模）已知各項均為正數的數列{an}滿足a1=1，an+1+an•an+1-an=0．
（Ⅰ）求證：數列{
1
an
}是等差數列，并求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{
2n
an
}前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•懷化三模）已知各項均為正數的數列{an}滿足an+12 =2an2+anan+1，且a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若cn=
(n+1)2+1
n(n+1)an+2
，數列{cn}的前n項和為Sn，其中n∈N*，證明：
5
16
≤Sn＜
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•重慶二模）已知各項均為正數的等比數列{an}滿足：a7=a6+2a5，若
1
m
+
9
n
的最小值為（　　）

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