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是否存在一個二次函數，使得對任意的正整數，當時，都

有成立？請給出結論，并加以證明．

解：存在符合條件的二次函數．                                     …5分

設，則當時有：    ①；

  ②；③．

聯立①、②、③，解得．于是，．10分

下面證明：二次函數符合條件．

因為，

同理：；                                     …15分

．

所以，所求的二次函數符合條件．                  ……20分

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附加題：是否存在一個二次函數f（x），使得對任意的正整數k，當精英家教網時，都有f（x）=精英家教網成立？請給出結論，并加以證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

是否存在一個二次函數，使得對任意的正整數，當時，都

有成立？請給出結論，并加以證明．

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附加題：是否存在一個二次函數f（x），使得對任意的正整數k，當時，都有f（x）=成立？請給出結論，并加以證明．

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