Question

2006年2月,歐洲、非洲已經發現“禽流感”,至此“禽流感”正在威脅著全人類,科學家經過深入的研究,終于發現了一種細菌M在殺死“禽流感”病毒N的同時能夠自我復制,已知1個細菌M可以殺死1個病毒N,并且生成2個細菌M,那么1個細菌M和2 047個“禽流感”病毒N最多可生成細菌M的數值是

A.1 024              B.2 047                C.2 048               D.2 049

Answer 1

C 

解析：依題意知1+2+…+2ⁿ=2ⁿ⁺¹-1,又2 047=2¹¹-1,∴n=10.故所生成細菌M的個數為2×2¹⁰=2 048.