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【題目】已知向量 =（sinx，﹣1）， =（ cosx，﹣ ），函數f（x）=（ ） ﹣2．
（1）求函數f（x）的最小正周期T；
（2）已知a，b，c分別為△ABC內角A，B，C的對邊，其中A為銳角，a=2 ，c=4，且f（A）=1，求A，b和△ABC的面積S．

【答案】
（1）解： =

= = =

因為ω=2，所以


（2）解：

因為 ，所以 ，

則a2=b2+c2﹣2bccosA，所以 ，即b2﹣4b+4=0

則b=2

從而


【解析】（1）利用向量數量積的坐標表示可得，結合輔助角公式可得f（x）=sin（2x﹣ ），利用周期公式 可求；（2）由 結合 可得 ， ，由余弦定理可得，a2=b2+c2﹣2bccosA，從而有 ，即b2﹣4b+4=0，解方程可得b，代入三角形面積公式可求．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓C： （a＞b＞0）的離心率為 ，以橢圓C的左頂點T為圓心作圓T：（x+2）2+y2=r2（r＞0），設圓T與橢圓C交于點M與點N．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求 的最小值；
（3）設點P是橢圓C上異于M，N的任意一點，且直線MP，NP分別與x軸交于點R，S，O為坐標原點，求證：|OR||OS|是定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知左、右焦點分別為F1（﹣c，0），F2（c，0）的橢圓 過點 ，且橢圓C關于直線x=c對稱的圖形過坐標原點．
（I）求橢圓C的離心率和標準方程．
（II）圓 與橢圓C交于A，B兩點，R為線段AB上任一點，直線F1R交橢圓C于P，Q兩點，若AB為圓P1的直徑，且直線F1R的斜率大于1，求|PF1||QF1|的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（2 cosx，cosx）， =（sinx，2cosx）（x∈R），設函數f（x）= ﹣1． （Ⅰ）求函數f（x）的單調減區間；
（Ⅱ）已知銳角△ABC的三個內角分別為A，B，C，若f（A）=2，B= ，邊AB=3，求邊BC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】執行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x∈[﹣1，3]，則輸出的y屬于（ ）
A.[0，2]
B.[1，2]
C.[0，1]
D.[﹣1，5]

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出n的值是（ ）
A.4
B.2
C.1
D.2017

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在某校組織的“共筑中國夢”競賽活動中，甲、乙兩班各有6名選手參賽，在第一輪筆試環節中，評委將他們的筆試成績作為樣本數據，繪制成如圖所示的莖葉圖，為了增加結果的神秘感，主持人故意沒有給出甲、乙兩班最后一位選手的成績，只是告訴大家，如果某位選手的成績高于90分（不含90分），則直接“晉級” （Ⅰ）求乙班總分超過甲班的概率
（Ⅱ）主持人最后宣布：甲班第六位選手的得分是90分，乙班第六位選手的得分是97分
①請你從平均分光和方差的角度來分析兩個班的選手的情況；
②主持人從甲乙兩班所有選手成績中分別隨機抽取2個，記抽取到“晉級”選手的總人數為ξ，求ξ的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，等腰梯形BCDP中，BC∥PD，BA⊥PD于點A，PD=3BC，且AB=BC=1．沿AB把△PAB折起到△P'AB的位置（如圖2），使∠P'AD=90°． （Ⅰ）求證：CD⊥平面P'AC；
（Ⅱ）求二面角A﹣P'D﹣C的余弦值；
（Ⅲ）線段P'A上是否存在點M，使得BM∥平面P'CD．若存在，指出點M的位置并證明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象上相鄰兩個最高點的距離為π．若將函數f（x）的圖象向左平移 個單位長度后，所得圖象關于y軸對稱．則函數f（x）的解析式為（ ）
A.f（x）=2sin（x+ ）
B.f（x）=2sin（x+ ）?
C.f（x）=2sin（2x+ ）
D.f（x）=2sin（2x+ ）

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