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(07年全國卷Ⅱ)（12分）

在直角坐標系中，以為圓心的圓與直線相切．

（1）求圓的方程；

（2）圓與軸相交于兩點，圓內的動點使成等比數列，求的取值范圍．

解析：（1）依題設，圓的半徑等于原點到直線的距離，

       即    ．

       得圓的方程為．

（2）不妨設．由即得

       ．

設，由成等比數列，得

       ，

即    ．

      

                

由于點在圓內，故

由此得．

所以的取值范圍為．

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