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已知遞增的等比數列的前三項之積為512,且這三項分別減去1,3,9后又成等差數列,求數列的通項公式,并求數列的前n項和.
=
設等比數列的前三項分別為,則,即,
又∵成等差數列,∴,
即,∴,解得或,
∵等比數列是遞增數列,∴,∴通項公式為,即,
∴------①
------②
①-②得: =,解得=.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知各項均為正數的數列滿足，， .
（Ⅰ）求證：數列是等比數列； 
（Ⅱ）當取何值時，取最大值，并求出最大值；
（Ⅲ）若對任意恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在R上的單調函數,存在實數,使得對于任意實數,總有恒成立。
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)若,且對任意正整數,有, ,求數列{an}的通項公式；
(Ⅲ)若數列{bn}滿足，將數列{bn}的項重新組合成新數列，具體法則如下：……，求證：。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知成等差數列，成等比數列，則的值為____.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在等差數列中，，，其中是數列的前項之和，曲線的方程是，直線的方程是．
（1）      求數列的通項公式；
（2）   當直線與曲線相交于不同的兩點，時，令，
求的最小值；
（3）   對于直線和直線外的一點P，用“上的點與點P距離的最小值”定義點P到直線的距離與原有的點到直線距離的概念是等價的，若曲線與直線不相交，試以類似的方式給出一條曲線與直線間“距離”的定義，并依照給出的定義，在中自行選定一個橢圓，求出該橢圓與直線的“距離”．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

從盛滿2升純酒精的容器里倒出1升，然后填滿水，再倒出1升混合溶液后又用水填滿，以此繼續下去，要使酒精濃度低于10%,則至少應倒(     )
A．5次B．3次C．4次D．6次

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{a}中,a=2,前n項和為S,且S=.
(1)證明數列{an+1-an}是等差數列,并求出數列{an}的通項公式
(2)設bn=,數列{bn}的前n項和為Tn,求使不等式Tn>
對一切n∈N*都成立的最大正整數k的值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設數列滿足，，則數列的通項＝        . 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列{an}的通項公式是an=1-2n,其前n項和為Sn,則數列{}的前11項和為 （）
A．-45B．-50C．-55D．-66

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