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已知：R．
求證：．
詳見解析

試題分析：根據題中所證不等式的結構特征，可聯想到重要不等式：|m|+|n|≥|m－n|，代入化簡可得：，再由所給，問題即可得證．
試題解析：因為|m|+|n|≥|m－n|，
所以．                8分
又≥2，故≥3．
所以．                          10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）當時，解不等式；
（2）若時，，求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設是定義在上的偶函數，且當時，.若對任意的,不等式恒成立, 求實數的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設|a|<1,|b|<1,則|a+b|+|a-b|與2的大小關系是　(　　)
A．|a+b|+|a-b|>2B．|a+b|+|a-b|<2
C．|a+b|+|a-b|=2D．不能比較大小

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若a、b∈R＋，且a≠b，M＝＋，N＝＋，求M與N的大小關系．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若，則“成立”是“成立”的（  ）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若不等式組的解集中所含整數解只有－2，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a2+2b2+3c2=6,若存在實數a,b,c,使得不等式a+2b+3c>|x+1|成立,求實數x的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在ABC中，已知恒成立，則實數m的范圍是（   ）
A．
B．
C．
D．

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