精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知菱形的邊長為2， . 是邊上一點，線段交于點.

（1）若的面積為，求的長；

（2）若，求.

【答案】(1) ；(2) .

【解析】試題分析：(1)由面積公式求出，再根據余弦定理，計算得 (2)法一：設在中，由正弦定理得，求得，利用即可求出結果；法二：設，設則由余弦定理，得，代入解得解得，或，驗證得，再由正弦定理，得計算出結果

解析：解法一：（1）依題意，得，

因為的面積，

所以，

所以，

解得，

根據余弦定理，得

.

（2）依題意，得，設，則，

在中，由正弦定理得，

因為，

所以，

所以

所以.

解法二：（1）同解法一.

（2）依題意，得，設，則，

在中，設，因為，則，

由余弦定理，得，

得，

解得，或.

又因為，所以，所以，

所以，

在中，由正弦定理，得，

得.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某商店對新引進的商品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據：

定價(元)

9

9.2

9.4

9.6

9.8

10

銷量（件）

100

94

93

90

85

78

(1)求回歸直線方程；

(2)假設今后銷售依然服從(Ⅰ)中的關系，且該商品金價為每件5元，為獲得最大利潤，商店應該如何定價？（利潤=銷售收入-成本）

參考公式：.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司生產一種產品，每年需投入固定成本0.5萬元，此外每生產100件這樣的產品，還需增加投入0.25萬元，經市場調查知這種產品年需求量為500件，產品銷售數量為 件時，銷售所得的收入為 萬元.
（1）該公司這種產品的年生產量為 件，生產并銷售這種產品所得到的利潤關于當年產量 的函數為 ，求 ；
（2）當該公司的年產量為多少件時，當年所獲得利潤最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)=ax2+(b8)xaab，當x(，3)∪(2，+)時，f(x)<0．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若不等式f(x)<m的解集為R，求m的取值范圍；

(3) 求不等式f(x)<m+18的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】拖延癥總是表現在各種小事上，但日積月累，特別影響個人發展.某校的一個社會實踐調查小組，在對該校學生進行“是否有明顯拖延癥”的調查中，隨機發放了110份問卷.對收回的100份有效問卷進行統計，得到如下 列聯表：

（1）按女生是否有明顯拖延癥進行分層，已經從40份女生問卷中抽取了8份問卷，現從這8份問卷中再隨機抽取3份，并記其中無明顯拖延癥的問卷的份數為 ，試求隨機變量 的分布列和數學期望；
（2）若在犯錯誤的概率不超過 的前提下認為無明顯拖延癥與性別有關，那么根據臨界值表，最精確的 的值應為多少？請說明理由.附：獨立性檢驗統計量 ，其中 .
獨立性檢驗臨界值表：

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個以A1B1C1為底面的直三棱柱被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC，已知A1B1＝B1C1＝2，∠A1B1C1＝90°，AA1＝4，BB1＝3，CC1＝2，求：

(Ⅰ)該幾何體的體積；

(Ⅱ)截面ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知點P的直角坐標為（1，2），點M的極坐標為 ，若直線l過點P，且傾斜角為 ，圓C以M為圓心，3為半徑．
（Ⅰ）求直線l的參數方程和圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）設直線l與圓C相交于A，B兩點，求|PA||PB|．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖在一個圓形的六個區域種植觀賞植物，要求同一塊中種植同一種植物，相鄰的兩塊種植不同的植物，現有4種不同的植物可供選擇，則有幾種種植方案？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某教育集團為了辦好人民滿意的教育，每年底都隨機邀請名學生家長代表對集團內甲、乙兩所學校進行人民滿意的民主測評（滿意度最高分，最低分，分數越高說明人民滿意度越高，分數越低說明人民滿意度越低）.去年測評的數據如下：

甲校：；

乙校：.

（1）分別計算甲、乙兩所學校去年人民滿意度測評數據的平均數、中位數；

（2）分別計算甲、乙兩所學校去年人民滿意度的方差；

（3）根據以上數據你認為這兩所學校哪所學校人民滿意度比較好？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视