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已知點列在直線l：y = 2x + 1上，P1為直線l與 y軸的交點，等差數列{an}的公差為.

   （Ⅰ）求{an}、{bn}的通項公式；

   （Ⅱ）若數列滿足：（C2 + C3 + … +Cn）；

   （Ⅲ）若，且d1 = 1，求{dn}的通項公式.

解：∵在直線l:y=2x+1，

∴bn=2an+1

∵P­1為直線l與y軸交點，

∴P1=（0，1）

∴a1=0

又數列的公差為1

∴an=n－1（n∈N*）

∴

   （Ⅱ）∵P1=（0，1），Pn（an,bn）

∴

∵

∴

∴

   （Ⅲ）∵

∴

∴是以2為公比，4為首項的等比數列。

∴

∴

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•奉賢區二模）已知：點列Pn（an，bn）（n∈N*）在直線L：y=2x+1上，P1為L與y軸的交點，數列{an}為公差為1的等差數列．
（1）求數列{bn}的通項公式；
（2）若f（n）=
an(n=2k-1)
bn(n=2k)
（k∈N*），令Sn=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）；試用解析式寫出Sn關于n的函數．
（3）若f（n）=
an(n=2k-1)
bn(n=2k)
（k∈N*），是否存在k∈N*，使得f（k+11）=2f（k），若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：吉林省實驗中學2008屆高三年級第三次模擬考試數學(理) 題型：044

已知點列Pn(an，bn)在直線l：y＝2x＋1上，P1為直線l與y軸的交點，數列{an}是等差數列，其公差為1(n∈N*)．

(1)求{an}、{bn}的通項公式；

(2)；

(3)若dn＝2dn－1＋an+1(n≥2)，且d1＝1，求{dn}的通項公式．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年重慶市高三9月月考文科數學試卷 題型：解答題

（14分）已知點Pn(an，bn)都在直線L：y=2x+2上，P1為直線L與x軸的交點，數

列{an}成等差數列，公差為1(n∈N＊)。

（I）求數列{an}，{bn}的通項公式；

（II）求證：(n≥3，n∈N＊)。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點列在直線l：y = 2x + 1上，P1為直線l與 y軸的交點，等差數列{an}的公差為.

   （Ⅰ）求{an}、{bn}的通項公式；

   （Ⅱ），求和：C2 + C3 + … +Cn；

   （Ⅲ）若，且d1 = 1，求證數列為等比數列：求{dn}的通項公式.

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