精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數f（x）=-x3+3x-1的極大植與極小值分別為（　�。�
分析：利用導數工具去解決該函數極值的求解問題，關鍵要利用導數將原函數的單調區間找出來，即可確定出在哪個點處取得極值，進而得到答案．
解答：解：由題意可得：y′=-3x2+3，
令y′=-3x2+3＞0，得-1＜x＜1，
所以函數f（x）=-x3+3x-1在（-1，1）上遞增，在（-∞，-1），（1，+∞）上遞減，
所以當x=1時，函數有極大值f（1）=-13+3×1-1=1，
當x=-1時，函數有極小值f（-1）=-（-1）3+3×（-1）-1=-3
故答案為 D．
點評：利用導數工具求該函數的極值是解決該題的關鍵，要先確定出導函數大于0時的實數x的范圍，再討論出函數的單調區間，根據極值的判斷方法求出該函數的極值，體現了導數的工具作用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是減函數，在（0，1）上是增函數，函數f（x）在R上有三個零點．
（1）求b的值；
（2）若1是其中一個零點，求f（2）的取值范圍；
（3）若a=1，g（x）=f′（x）+3x2+lnx，試問過點（2，5）可作多少條直線與曲線y=g（x）相切？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•東城區一模）已知函數f（x）=x3+ax2+bx+c，曲線y=f（x）在點x=1處的切線l不過第四象限且斜率為3，又坐標原點到切線l的距離為
10
10
，若x=
2
3
時，y=f（x）有極值．
（1）求a，b，c的值；
（2）求y=f（x）在[-3，1]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•寧波模擬）已知函數f（x）=x3+ax2-a2x+2，a∈R．
（1）若a＜0時，試求函數y=f（x）的單調遞減區間；
（2）若a=0，且曲線y=f（x）在點A、B（A、B不重合）處切線的交點位于直線x=2上，證明：A、B 兩點的橫坐標之和小于4；
（3）如果對于一切x1、x2、x3∈[0，1]，總存在以f（x1）、f（x2）、f（x3）為三邊長的三角形，試求正實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x3-3ax+b（a≠0），已知曲線y=f（x）在點（2，f（x））處在直線y=8相切．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調區間與極值點．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x）=x3+ax2-x+1的極值情況，4位同學有下列說法：甲：該函數必有2個極值；乙：該函數的極大值必大于1；丙：該函數的極小值必小于1；�。悍匠蘤（x）=0一定有三個不等的實數根． 這四種說法中，正確的個數是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视