Question

設，對于數列，令為中的最大值，稱數列為的“遞進上限數列”。例如數列的遞進上限數列為2,2,3,7,7.則下面命題中
①若數列滿足，則數列的遞進上限數列必是常數列；
②等差數列的遞進上限數列一定仍是等差數列
③等比數列的遞進上限數列一定仍是等比數列
正確命題的個數是（     ）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

B

①是錯誤的,如數列1,2,3,1,2,3,……的遞進上限數列為1,2,3,3,3,3,……; ②是正確的,如果等差數列是遞增的,那么它的遞進上限數列就是該等差數列,如果等差數列是遞減的或常數數列,那么它的遞進上限數列就是一個常數列; ③是錯誤的,如等比數列1,-2,4,-8,16,……的遞進上限數列為1，1，4，4，16，…….