
,或

:設

,

,

.
(1)當點

在

軸上方時,若

的斜率存在,則

.

.
由

得

.
化簡得

.
若

斜率不存在不能有

.
若

的斜率不存在,即

,

是等腰直角三角形,點

也滿足方程

.
(2)當點

在

軸下方時,

,

,同理可得上述方程.
(3)當點

在

軸上時,點

在

兩點之間的線段上,都滿足

,

方程

.
綜上可知,所求動點

的軌跡方程為

,或

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
拋物線
y=
x2的一組斜率為2的平行弦的中點的軌跡是( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題

四點都在橢圓

上,

為橢圓在

軸正半軸上的焦點.已知

與

共線,

與

共線,且

.求四邊形

的面積的最小值和最大值.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的中心在坐標原點,左頂點

,離心率

,

為右焦點,過焦點

的直線交橢圓

于

、

兩點(不同于點

).
(Ⅰ)求橢圓

的方程;
(Ⅱ)當

時,求直線
PQ的方程;
(Ⅲ)判斷

能否成為等邊三角形,并說明理由.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,直線

和

相交于點

,點

,以

為端點的曲線段

上的任意一點到

的距離與到點

的距離相等,若

為銳角三角形,

,且

,建立適當的坐標系,求曲線段

的方程.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知點

到兩個定點

距離的比為

,點

到直線

的距離為1.求直線

的方程.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)

如圖,已知圓


是橢圓

的內接△

的內切圓, 其中

為橢圓的左頂點.
(1)求圓

的半徑

;
(2)過點

作圓

的兩條切線交橢圓于

兩點,
證明:直線

與圓

相切.
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