Question

把1，3，6，10，15，21，這些數叫做三角形數，這是因為這些數目的點可以排成一個正三角形（如下面），則第個三角形數是       ．
 

Answer 1

設第n個三角形數即第n個圖中有個點；
由圖可得：第二個圖中點的個數比第一個圖中點的個數多2，即，
第三個圖中點的個數比第二個圖中點的個數多3，即，
…
第n個圖中點的個數比第n-1個圖中點的個數多n，即，
則.