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已知函數（其中）圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離為，且圖象上一個最高點的坐標為.

(1)求的解析式；

(2)將函數的圖象向右平移個單位后，得到函數的圖象，求函數的單調遞減區間.

 

【答案】

; (2) 

【解析】

試題分析：（1）由題意知，函數的周期為，所以，                      ……2分

因為圖象上一個最高點的坐標為，

所以，

所以                                                          ……7分

（2）將函數的圖象向右平移個單位后，得到函數，                                     ……10分

令，

解得函數的單調遞減區間為 .                              ……14分

考點：本小題主要考查由三角函數圖象求三角函數解析式和由解析式求函數的性質，考查學生數形結合思想的應用.

點評：求參數時要注意參數的取值范圍，求單調區間時要注意不要忘記

 

練習冊系列答案
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已知函數y=ex的圖象在點(ak，eak)處的切線與x軸的交點的橫坐標為ak+1，其中k∈N*，a1=0，則a1+a3+a5=
-6
-6
．

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給出下列四個命題：

①方程有且僅有6個根    ②方程有且僅有3個根

③方程有且僅有5個根    ④方程有且僅有4個根

其中正確的命題是　　　　　　　　．（將所有正確的命題序號填在橫線上）.

 

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已知函數（其中的圖象與軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為．

（1）求的解析式；

（2）求的單調遞增區間；

（3）如果將的圖像向左平移個單位（），就得到函數的圖像，已知是偶函數，求的值

 

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