已知曲線
的極坐標方程是
，以極點為原點，極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線
的參數方程為
（
為參數）.
（Ⅰ）寫出直線
的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（Ⅱ）設曲線經過伸縮變換
得到曲線
，設
為曲線上任一點，求
的最小值，并求相應點
的坐標.
七星圖書口算速算天天練系列答案
初中學業考試導與練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
長為3的線段兩端點A，B分別在x軸正半軸和y軸的正半軸上滑動，
，點P的軌跡為曲線C.
（1）以直線AB的傾斜角
為參數，求曲線C的參數方程；
（2）求點P到點
距離的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在極坐標系中，O為極點，半徑為2的圓C的圓心的極坐標為
.
(1)求圓C的極坐標方程；
(2)P是圓C上一動點，點Q滿足3
，以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，求點Q的軌跡的直角坐標方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知曲線C1的參數方程是
(φ為參數)，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程是ρ＝2.正方形ABCD的頂點都在C2上，且A，B，C，D依逆時針次序排列，點A的極坐標為
，
(1)求點A，B，C，D的直角坐標；
(2)設P為C1上任意一點，求|PA|2＋|PB|2＋|PC|2＋|PD|2的取值范圍．
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已知圓
的極坐標方程是
，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為
軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線
的參數方程是
（
是參數）．若直線與圓相切，求實數
的值．
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已知圓
，直線
，以O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系.
（1）將圓C和直線
方程化為極坐標方程；
（2）P是上的點，射線OP交圓C于點R，又點Q在OP上且滿足
，當點P在上移動時，求點Q軌跡的極坐標方程.
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已知極坐標的極點在平面直角坐標系的原點
處，極軸與
軸的正半軸重合，且長度單位相同．直線
的極坐標方程為：
，點
，參數
．
（Ⅰ）求點
軌跡的直角坐標方程；（Ⅱ）求點到直線距離的最大值．
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在直角坐標系中，以原點為極點,
軸的正半軸為極軸建坐標系,已知曲線
，已知過點
的直線
的參數方程為
（
為參數），直線與曲線
分別交于
兩點.
（Ⅰ）寫出曲線和直線的普通方程；
（Ⅱ）若
成等比數列,求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
以直角坐標系的原點O為極點，
軸的正半軸為極軸，已知點P的直角坐標為（1，－5），點M的極坐標為（4，
），若直線
過點P，且傾斜角為
，圓C以M為圓心，4為半徑。
（I）求直線的參數方程和圓C的極坐標方程。
（II）試判定直線與圓C的位置關系。
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， 
；（2）當
)或
，
的最小值為1.
，故將
的方程
，然后利用橢圓的參數方程，設為
，代入所求式中，轉化為三角函數的最值問題處理.
，得
，代入
，得直線的普通方程
，將
：
，則 
