Question

已知集合M=（0，3），N={m|（x²-x+2）^m＜（x²-x+2）^a，x∈R}，若M⊆N，則a的取值范圍是（　�。�

A、[3，+∞）

B、（-∞，0]

C、[0，+∞）

D、（-∞，3]

Answer 1

分析：先判斷x²-x+2＞1，利用指數函數的單調性求出集合M，根據集合關系M⊆N確定a的范圍．

解答：解：∵x2-x+2=(x-

1

2

)2+

7

4

＞1，
∴（x²-x+2）^m＜（x²-x+2）^a，根據指數函數y=a^x，a＞1時單調遞增，得：m＜a，
∴N={m|m＜a}，
∵M=（0，3），M⊆N，

∴a≥3．
故選A．

點評：本題主要考查了指數函數的單調性及應用，考查了集合關系中參數范圍的確定，體現了數形結合思想．