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已知是雙曲線的兩個焦點，是雙曲線上任一點（不是頂點），從某一焦點引的平分線的垂線，垂足為，則點的軌跡是（  ）

A．直線 B．圓 C．橢圓 D．雙曲線

B

解析試題分析：設雙曲線方程為，不妨設在雙曲線的右支上，左焦點向的平分線作垂線，垂足為，設的延長線交的延長線于,設點的坐標為，因為是角平分線，又，所以為等腰三角形，根據雙曲線的定義知，，
因為為的中點，，所以，所以，即，所以點的軌跡是圓.
考點：本小題主要考查雙曲線、圓的定義和相關點法求軌跡方程，考查學生數形結合思想的應用和轉化問題的能力.
點評：求軌跡時，一般遵循“求誰設誰”的原則，當然首先要考慮是否符合某種圓錐曲線的定義.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設是橢圓的兩個焦點，點M在橢圓上，若△是直角三角形，則△的面積等于（  ）

A．48/5 B．36/5 C．16 D．48/5或16

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的離心率2，則該雙曲線的實軸長為(    )

A．2 B．4 C．2 D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若拋物線y2=2px的焦點與橢圓的右焦點重合，則p的值為(　　)

A．-2 B．2 C．-4 D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設拋物線y2=8x的焦點為F，準線為l,P為拋物線上一點,PA⊥l,A為垂足．如果直線AF的斜率為,那么|PF|=

A． B．8 C． D．16

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線和橢圓 (a>0,m>b>0)的離心率互為倒數，那么以a、b、m為邊長的三角形是(     )

A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．銳角或鈍角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若橢圓的焦點分別為、，以原點為圓心且過焦點的圓O與橢圓相交于點，則的面積等于（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知是橢圓上的一點，是該橢圓的兩個焦點，若的內切圓半徑為，則 的值為（    ）

A． B． C． D． 0 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設是橢圓的離心率，且，則實數的取值范圍是（ ）

A． (0，3) B． (3，)  
C． (0，3)( ,+) D． (0，2) 

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