Question

若在二項式(x+1)ⁿ(n＞3且n∈N^*)的展開式中任取一項,該項的系數為奇數的概率是1,則在二項式(x+1)^n-1的展開式中任取一項,該項的系數為奇數的概率是p,為偶數的概率是q,那么p-q=______________.

Answer 1

  由題意(x+1)ⁿ的展開式的每一項的系數都是奇數,共有n+1項,則(x+1)^n-1的展開式共有n項,且有個系數為奇數的項,有個系數為偶數的項(n為奇數).

∴p==,q=.∴p-q=.