Question

已知向量，，
（1）若，求向量、的夾角；
（2）當時，求函數的最大值.

Answer 1

（1）向量與的夾角為；（2）函數在區間的最大值為.

試題分析：（1）將代入向量的坐標，再利用向量的數量積計算）向量與的夾角；（2）先根據向量的數量積求出函數的解析式，并化簡為，計算在區間的取值范圍，然后結合正弦曲線確定函數的最大值.
試題解析：（1）當時，，，
，所以、的夾角為；
（2）
，
，，，
當，即.時，.