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求下列函數在x=x0處的導數.
（1）f（x）=cosx·sin2x+cos3x，x0=；
（2）f（x）=，x0=2；
（3）f（x）=，x0=1.
（1）f′（）=-（2）f′(2)=0（3）f′(1)="-"
 （1）∵f′(x)=［cosx(sin2x+cos2x)］′
=(cosx)′=-sinx,∴f′（）=-.
(2)∵f′(x)==
=,∴f′(2)=0.
(3)∵f′(x)=(x)′-x′+(lnx)′=-x-1+,
∴f′(1)="-" .
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求證下列不等式
（1） 
（2） 
（3） 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（I）已知函數在上是增函數，求得取值范圍；
（II）在（I）的結論下，設，，求函數的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設是二次函數，方程有兩個相等實根，且，求的表達式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=x3-2ax2+3x(x∈R).
（1）若a=1,點P為曲線y=f(x)上的一個動點，求以點P為切點的切線斜率取最小值時的切線方程；
（2）若函數y=f(x)在（0，+∞）上為單調增函數，試求滿足條件的最大整數a.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）求的導數；
（2）求的導數；
（3）求的導數；
（4）求y=的導數；
（5）求y＝的導數。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分5分）已知函數的圖象過點（—1，—6），且函數 的圖象關于y軸對稱。  （1）求m、n的值及函數y=f(x)的單調區間；（2）若a＞0，求函數y=f(x)在區間（a-1,a+1）內的極值.    

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知  （I）若a＝3，求的單調區間和極值；（II）已知是的兩個不同的極值點，且，若恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數，.
（Ⅰ）求函數的單調區間；（Ⅱ）若函數在[上有零點，求的最大值；（Ⅲ）證明：在其定義域內恒成立，并比較與（且）的大小.

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