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已知正數組成的兩個數列，若是關于的方程的兩根

（1）求證：為等差數列；

   （2）已知分別求數列的通項公式；

   （3）求數。

（1）證明：由的兩根得：

   

        是等差數列

（2）由（1）知  

∴　　　又也符合該式，

 

（3） ①

  ②

①—②得

.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知由正數組成的兩個數列{an}，{bn}，如果an，an+1是關于x的方程x2-2bn2x+anbnbn+1=0的兩根．
（1）求證：{bn}為等差數列；
（2）已知a1=2，a2=6，分別求數列{an}，{bn}的通項公式；
（3）求數{
bn2n
}的前n項和S．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（14分）已知由正數組成的兩個數列，如果是關于x的方程的兩根.  

（1）求證：為等差數列； w w w.k s 5 u.c o m

   　（2）已知分別求數列的通項公式.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知由正數組成的兩個數列{an}，{bn}，如果an，an+1是關于x的方程x2-2bn2x+anbnbn+1=0的兩根．
（1）求證：{bn}為等差數列；
（2）已知a1=2，a2=6，分別求數列{an}，{bn}的通項公式；
（3）求數{
bn
2n
}的前n項和S．

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科目：高中數學 來源：2008年江蘇省蘇州五中高三調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知由正數組成的兩個數列{an}，{bn}，如果an，an+1是關于x的方程x2-2bn2x+anbnbn+1=0的兩根．
（1）求證：{bn}為等差數列；
（2）已知a1=2，a2=6，分別求數列{an}，{bn}的通項公式；
（3）求數．

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