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1
1+xa-b+xa-c
+
1
1+xb-c+xb-a
+
1
1+xc-a+xc-b
=
 
．
分析：本題中各數都是指數冪的形式，故可以用有理數指數冪的運算法則化簡求值，宜采用將分子分母同乘一個冪的形式，觀察發現，所乘的冪正好具有循環性．
解答：解：
1
1+xa-b+xa-c
+
1
1+xb-c+xb-a
+
1
1+xc-a+xc-b

=
x-a
x-a+x-b+x-c
+
x-b
x-a+x-b+x-c
+
x-c
x-a+x-b+x-c

=
x-a+x-b+x-c
x-a+x-b+x-c

=1
故答案為1．
點評：本題考點是有理數指數冪的化簡求值，考查熟練運用指數的運算法則化簡求值，指數的運算法則是指數運算的基礎，學習時應好好掌握理解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
和
b
不共線，
OA
=p
a
，
OB
=q
b
（實數p≠0，q≠0），若點C在直線AB上，且
OC
=x
a
+y
b
（x，y是實數），則
x
p
+
y
q
=
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

改革開放以來，我國高等教育事業有了突飛猛進的發展，有人記錄了某村2001到2010年十年間每年考入大學的人數．為方便計算，2001年編號為1，2002年編號為2，…，2010年編號為10據如下：
年份（x） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
人數（y） 3 5 8 11 13 14 17 22 30 31
（1）從這10年中隨機抽取兩年，求考入大學的人數至少有1年多于15概率；
（2）根據前5年的數據，利用最小二乘法求出y關于x的回歸方程y=
b
x+
a
，并計算第8年的估計值和實際值之間的差的絕對值．
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(x-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
a
=
.
y
-b
.
x
．

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