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設函數,其中

(1) 求的單調增區間

(2) 對任意的正整數,證明:

 

【答案】

（1）（1）當時，增區間為

當時，增區間為和

當時，增區間為

（2）略

【解析】解：（1）當時，增區間為

當時，增區間為和

當時，增區間為

（2）由（1）得時，在增

欲證，只需證

只需證

令

因為在增，又，

所以

所以當時，

故成立

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014屆安徽省六校教育研究會高三素質測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(其中).

(1) 當時,求函數的單調區間和極值；

(2) 當時，函數在上有且只有一個零點．

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省高三上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數,其中.

(1)當時，求在曲線上一點處的切線方程；

(2)求函數的極值點。

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省淄博市高三上學期期中考試數學理卷 題型：解答題

（14分）設函數,其中

 (1)當時，討論函數f(x)的單調性；

 (2)若函數僅在處有極值,求的取值范圍；

 (3)若對于任意的,不等式在[-1,1]上恒成立,求b的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省淄博市高三上學期期中考試數學理卷 題型：解答題

（14分）設函數,其中

 (1)當時，討論函數f(x)的單調性；

 (2)若函數僅在處有極值,求的取值范圍；

 (3)若對于任意的,不等式在[-1,1]上恒成立,求b的取值范圍.

 

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