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如圖設M為線段AB中點,AE與BD交于點C  ∠DME=∠A=∠B=,且DM交AC于F,EM交BD于G。

(1)寫出圖中三對相似三角形,并對其中一對作出證明;

(2)連結FG,設=45°,AB=4,AF=3,求FG長。

 

【答案】

△AME∽△MFE,△BMD∽△MGD, △AMF∽△BGM  …………3分

∵∠AMD=∠B+∠D      ∠BGM=∠DMG+∠D

   又∠B=∠A=∠DME=

∴∠AMF=∠BGM     ∴△AMF∽△BGM           …………5分

(II)由(1)△AMF∽△BGM         

=45°    ∴△ABC為等腰直角三角形

AB=     AC=BC=4,  CF=AC-AF=1     CG=4-

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

選修4-1:幾何證明選講
如圖設M為線段AB中點,AE與BD交于點C∠DME=∠A=∠B=α,且DM交AC于F,EM交BD于G.
(1)寫出圖中三對相似三角形,并對其中一對作出證明;
(2)連接FG,設α=45°,AB=4
2
,AF=3,求FG長.

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科目:高中數學 來源:海南省模擬題 題型:解答題

(選做題)如圖設M為線段AB中點,AE與BD交于點C,∠DME=∠A=∠B=α,且DM交AC于F,EM交BD于G。
(1)寫出圖中三對相似三角形,并對其中一對作出證明;
(2)連結FG,設α=45°,AB=4,AF=3,求FG長。

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科目:高中數學 來源: 題型:

選修4—1:幾何證明選講

如圖設M為線段AB中點,AE與BD交于點C  ∠DME=∠A=∠B=,且DM交AC于F,EM交BD于G。

(I)寫出圖中三對相似三角形,并對其中一對作出證明。

(II)連結FG,設=45°,AB=4,AF=3,求FG長

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科目:高中數學 來源:2012年海南省瓊海市高考數學模擬測試1(文科)(解析版) 題型:解答題

選修4-1:幾何證明選講
如圖設M為線段AB中點,AE與BD交于點C∠DME=∠A=∠B=α,且DM交AC于F,EM交BD于G.
(1)寫出圖中三對相似三角形,并對其中一對作出證明;
(2)連接FG,設α=45°,AB=4,AF=3,求FG長.

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