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(本小題12分) 若函數在R上的最大值為5.

(1)求實數m的值；       

(2)求的單調遞減區間。

 

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：首先利用二倍角公式和兩角和差公式進行化簡可得 ，然后再根據正弦函數的性質求解即可.

試題解析： =

（1）因為函數的在R上的最大值為5，所以2+m+1=5，解得m=2；

（2）由得，所以的單調遞減區間為 .

考點：1.二倍角公式和兩角和差公式；2. 正弦函數的性質.

 

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