精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

數學公式則x的取值范圍是


  1. A.
    (2kπ,2kπ+數學公式)(k∈Z)
  2. B.
    (2kπ+數學公式,2kπ+數學公式)(k∈Z)
  3. C.
    (2kπ-π,2kπ-數學公式)(k∈Z)
  4. D.
    (kπ-數學公式,kπ)(k∈Z)
D
分析:把已知等式右邊被開方數分別利用同角三角函數間的平方關系sin2x+cos2x=1化簡,再利用=|a|進行化簡,通分后利用同分母分式的加法法則計算,得到分子等于0,再利用二倍角的正弦函數公式化簡,可得|sin2x|=-sin2x,根據正弦函數的圖象與性質列出關于x的不等式,求出不等式的解集即可得到x的范圍.
解答:∵
=
=+
==0,
∴|sinxcosx|=-sinxcosx,即|sin2x|=-sin2x,
∴2kπ-π<2x<2kπ(k∈Z),即kπ-<x<kπ(k∈Z),
則x的取值范圍是(kπ-,kπ)(k∈Z).
故選D
點評:此題考查了三角函數的化簡求值,涉及的知識有:二次根式的化簡公式,二倍角的正弦函數公式,同角三角函數間的基本關系,以及正弦函數的圖象與性質,熟練掌握公式及圖象與性質是解本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2014屆四川省內江市高一上學期12月月考數學試卷 題型:選擇題

已知f(x)是偶函數,它在[0,+∞)上是減函數,若,則x的取值范圍是(  )

A.            B.   

C.    D.(0,1)∪(10,+∞)

 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2010-2011年陜西省西安市高二下學期第二次月考考試文數 題型:選擇題

已知函數則x的取值范圍是

A.       B.      C.       D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)是偶函數,它在[0,+∞)上是增函數,若則x的取值范圍是(       )

A.       B.     C.    D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)是偶函數,它在[0,+∞)上是增函數,若則x的取值范圍是(       )

A.       B.     C.    D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2010-2011年陜西省西安市華清中學高二下學期第二次月考考試文數 題型:單選題

已知函數則x的取值范圍是

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视