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（本題滿分12分）已知向量m=(cosx+sinx，cosx)，n=(cosx-sinx，2sinx)，設函數f (x) =m · n．（1）求函數f (x)的最小正周期T；（2）若角A是銳角三角形的最大內角，求f (A)的取值范圍．

(Ⅰ) π   (Ⅱ)  ．


解析:

（1）由已知有f (x)=(cosx+sinx)(cosx-sinx)+·2sinx

  ，……6分

于是T，即f(x)的最小正周期為π．……8分

（2）由已知有 A∈， ∴ ≤．

∴  -1<≤1．即f (A)的取值范圍是．………12分

練習冊系列答案
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（ 本題滿分12分 ）
已知函數f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分）已知△的三個內角、、所對的邊分別為、、.，且.（1）求的大��；（2）若.求.

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（本題滿分12分）已知各項均為正數的數列，
的等比中項。
（1）求證：數列是等差數列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

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（本題滿分12分）

已知橢圓：的長軸長是短軸長的倍，，是它的左，右焦點．

（1）若，且，，求、的坐標；

（2）在（1）的條件下，過動點作以為圓心、以1為半徑的圓的切線（是切點），且使，求動點的軌跡方程．

 

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（本題滿分12分）已知橢圓的長軸，短軸端點分別是A,B，從橢圓上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點，向量與是共線向量

（1）求橢圓的離心率

（2）設Q是橢圓上任意一點，分別是左右焦點，求的取值范圍

 

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