【題目】新高考方案規定,普通高中學業水平考試分為合格性考試(合格考)和選擇性考試(選擇考).其中“選擇考”成績將計入高考總成績,即“選擇考”成績根據學生考試時的原始卷面分數,由高到低進行排序,評定為A,B,C,D,E五個等級.某試點高中2019年參加“選擇考”總人數是2017年參加“選擇考”總人數的2倍,為了更好地分析該校學生“選擇考”的水平情況,統計了該校2017年和2019年“選擇考”成績等級結果,得到如圖表:
針對該!斑x擇考”情況,2019年與2017年比較,下列說法正確的是( )
A.獲得A等級的人數不變B.獲得B等級的人數增加了1倍
C.獲得C等級的人數減少了D.獲得E等級的人數不變
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】《山東省高考改革試點方案》規定:從2017年秋季高中入學的新生開始,不分文理科;2020年開始,高考總成績由語數外3門統考科目和物理、化學等六門選考科目構成.將每門選考科目的考生原始成績從高到低劃分為A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8個等級.參照正態分布原則,確定各等級人數所占比例分別為3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.選考科目成績計入考生總成績時,將A至E等級內的考生原始成績,依照等比例轉換法則,分別轉換到[91,100]、[81,90]、[71,80]、[61,70]、[51,60]、[41,50]、[31,40]、[21,30]八個分數區間,得到考生的等級成績.
某校高一年級共2000人,為給高一學生合理選科提供依據,對六個選考科目進行測試,其中物理考試原始成績基本服從正態分布N(60,169).
(Ⅰ)求物理原始成績在區間(47,86)的人數;
(Ⅱ)按高考改革方案,若從全省考生中隨機抽取3人,記X表示這3人中等級成績在區間[61,80]的人數,求X的分布列和數學期望.
(附:若隨機變量,則
,
,
)
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】百鳥蛋,又稱九巧板,是類似于七巧板的益智拼圖.相傳是紀念哥倫布所制作的蛋形拼圖,故又有哥倫布蛋形拼圖一稱.如圖,九巧板由2個不規則四邊形、2個大三角形、1個小三角形、2個不規則三角形和兩個小扇形組成.在拼圖時必須使用所有組件,角與邊可相連接,但組件不能重疊.九巧板能拼擺出一百多種飛禽圖形,可說是變化無窮、極富趣味,因此也被稱為“百鳥朝鳳”拼板.已知拼圖中兩個大三角形(圖中陰影部分)為直角邊長為2的等腰直角三角形,現用隨機模擬的方法來估算此九巧板的總面積,隨機在九巧板內選取100個點,發現有34個點落在兩個大三角形內,則此九巧板的總面積約為______.
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【題目】中國古代中的“禮、樂、射、御、書、數”合稱“六藝”.“禮”,主要指德育;“樂”,主要指美育;“射”和“御”,就是體育和勞動;“書”,指各種歷史文化知識;“數”,數學.某校國學社團開展“六藝”課程講座活動,每藝安排一節,連排六節,一天課程講座排課有如下要求:“數”必須排在前三節,且“射”和“御”兩門課程相鄰排課,則“六藝”課程講座不同排課順序共有( )
A. 種 B.
種 C.
種 D.
種
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【題目】如圖,正方體的棱長為2,
分別為
的中點,則以下說法錯誤的是( )
A.平面截正方體所的截面周長為
B.存在上一點
使得
平面
C.三棱錐和
體積相等
D.存在上一點
使得
平面
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【題目】2019新型冠狀病譯(2019-nCoV)于2020年1月12日被世界衛生組織命名.冠狀病毒是一個大型病毒家族,可引起感冒以及中東呼吸綜合征(MERS)和嚴重急性呼吸綜合征(SARS)等較嚴重疾病.某醫院對病患及家屬是否帶口罩進行了調查,統計人數得到如下列聯表:
戴口罩 | 未戴口罩 | 總計 | |
未感染 | 30 | 10 | 40 |
感染 | 4 | 6 | 10 |
總計 | 34 | 16 | 50 |
(1)根據上表,判斷是否有95%的把握認為未感染與戴口罩有關;
(2)在上述感染者中,用分層抽樣的方法抽取5人,再在這5人中隨機抽取2人,求這2人都未戴口罩的概率.
參考公式:,其中
.
參考數據:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】在平面直角坐標系中,直線
的參數方程為
(
為參數),以坐標原點為極點,
軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
.
(1)求直線的極坐標方程和曲線
的參數方程;
(2)若,直線
與曲線
交于
兩點,求
的值.
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【題目】已知點是拋物線
上一點,點
為拋物線
的焦點,
.
(1)求直線的方程;
(2)若直線過點
,與拋物線相交于
兩點,且曲線
在點
與點
處的切線分別為
,直線
相交于點
,求
的最小值.
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