Question

（必修3做） 某學校號召學生在暑假期間至少參加一次社會公益活動（以下簡稱活動）．該校文學社共有100名學生，他們參加活動的次數統計如圖所示．則該文學社學生參加活動的人均次數為

 

．
（必修5做）若a＜b＜0，給出下列不等式：①

1

a

＞

1

b

； ②

1

a-b

＞

1

a

；③|a|＞|b|；④a²＞b²．其中不能成立的是

 

（填序號）．

Answer 1

分析：（必修3做）由頻率分布直方圖可以看出該文學社學生參加活動的人數和次數，利用加權平均數公式得到結果．
（必修5做）根據a＜b＜0，在所給的不等式兩邊同時除以ab，判斷出①正確，比較a-b是一個負數，a也是一個負數，|a-b|＜|a|得到②不正確，③④正確．

解答：解：（必修3做）由頻率分布直方圖可以看出該文學社學生參加活動的人均次數為：

10×1+2×60+3×30

100

=2.2
故答案為：2.2
（必修5做）若a＜b＜0，
在所給的不等式兩邊同時除以ab，得到

1

a

＞

1

b

；故①正確 
a-b是一個負數，a也是一個負數，|a-b|＜|a|不能得到

1

a-b

＞

1

a

；
故②不正確．
|a|＞|b|③一定正確，
a²＞b²也一定正確
綜上可知②不能成立，
故答案為：②

點評：本題看出加權平均數和頻率分布直方圖的讀法，從圖形上看出所需要的數據，考查不等式的性質，本題是一個基礎題