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【題目】已知極坐標系的極點在平面直角坐標系的原點處，極軸與軸的非負半軸重合，且長度單位相同，直線的極坐標方程為，曲線(為參數).其中.

(1)試寫出直線的直角坐標方程及曲線的普通方程；

(2)若點為曲線上的動點，求點到直線距離的最大值.

【答案】（1）直線的直角坐標方程為，曲線的普通方程為；（2）.

【解析】試題分析: （1）對極坐標方程化簡,根據寫出直線的直角坐標方程;對曲線移項平方消去參數可得曲線的普通方程;(2) 由（1）可知，曲線是以為圓心，為半徑的圓, 圓心到直線的距離加上半徑為點到直線距離的最大值.

試題解析:（1），即，又.

直線的直角坐標方程為.

曲線（為參數），消去參數可得曲線的普通方程為.

由（1）可知，曲線是以為圓心，為半徑的圓.

圓心到直線的距離，

點到直線距離的最大值為.

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓的離心率為， ， 分別為橢圓的上頂點和右焦點， 的面積為，直線與橢圓交于另一個點，線段的中點為.

（1）求直線的斜率；

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（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的，的值；

（2）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取3名同學到市政廣場參加環保知識宣傳的志愿者活動，設表示所抽取的3名同學中得分在[80,90）的學生人數，求的分布列及數學期望.

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【題目】某三棱錐的三視圖如圖所示，則三棱錐的體積為( )

A. 10 B. 20 C. 30 D. 60

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（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；

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