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已知平面平面，，是夾在兩平行平面間的兩條線段，，在內，，在內，點，分別在，上，且．求證：．
證明見答案
分，是異面、共面兩種情況討論．
（１）  當，共面時，如圖（１）
，，連結，．
，且，．．
 
（２）  當，異面時，如圖（２），過點作交于點．
在上取點，使，連，由（１）證明可得，又得，平面平面平面．又面，．
 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知直四棱柱中，，，且滿足

（I）求證：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖(1),△BCD內接于直角梯形A1A2A3D,已知沿△BCD三邊將△A1BD、△A2BC、△A3CD翻折上去,恰好形成一個三棱錐ABCD，如圖（2）所示.

(1)求證:在三棱錐ABCD中，AB⊥CD；
(2)若直角梯形的上底A1D=10，高A1A2=8，求翻折后三棱錐的側面ACD與底面BCD所成二面角θ的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在四棱錐P—ABCD中，底面為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分別為PC、PB的中點.
（1）求證：PB⊥DM；
（2）求BD與平面ADMN所成的角.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


圓錐的底面半徑為R,高為H,一正方體的一個面在圓錐的底面內,它所對的面的四個頂點都在圓錐的側面上,求正方體的棱長.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，長方體ABCD?A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，BB1=1，由A到C1在長方體表面上的最短距離為多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題



如圖，四面體ABCD中，O是BD的中點，ΔABD和ΔBCD均為等邊三角形，
AB ="2" , AC =．  
（I）求證：平面BCD；                                  
（II）求二面角A-BC- D的大�。�                                                        
（III）求O點到平面ACD的距離．                                                      

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題


以等腰梯形的對稱軸為軸旋轉一周,所形成的旋轉體是        .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在下列關于直線與平面的命題中，真命題是（  ）
A．若且，則B．若且，則
C．若且，則D．若且，則

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