【題目】某健身房為了解運動健身減肥的效果，調查了
名肥胖者健身前（如直方圖（1）所示）后（如直方圖（2）所示）的體重（單位：
）變化情況：
對比數據，關于這名肥胖者，下面結論正確的是（ ）
A.他們健身后，體重在區間
內的人數較健身前增加了
人
B.他們健身后，體重原在區間
內的人員一定無變化
C.他們健身后，人的平均體重大約減少了
D.他們健身后，原來體重在區間
內的肥胖者體重都有減少
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數組
，
，
，數
稱為數組
的元素．對于數組，規定：
①數組中所有元素的和為
；
②變換
，將數組變換成數組
，其中
表示不超過
的最大整數；
③若數組
，則當且僅當
時，
．
如果對數組中任意
個元素，存在一種分法，可將其分為兩組，每組
個元素，使得兩組所有元素的和相等，則稱數組具有性質
．
（Ⅰ）已知數組
，
，計算
，
，并寫出數組
是否具有性質；
（Ⅱ）已知數組具有性質，證明：
也具有性質；
（Ⅲ）證明：數組具有性質的充要條件是
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，南寧大力實施“二產補短板、三產強優勢、一產顯特色”策略，著力發展實體經濟，工業取得突飛猛進的發展.逐步形成了以電子信息、機械裝備、食品制糖、鋁深加工等為主的4大支柱產業.廣西洋浦南華糖業積極響應號召，大力研發新產品，為了對新研發的一批產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數據
，如下表所示，已知
.
（1）求出q的值；
（2）已知變量x，y具有線性相關關系，求產品銷量y(件)關于試銷單價x(元)的線性回歸方程
；
（3）用
表示用（2）中所求的線性回歸方程得到的與
對應的產品銷量的估計值.當銷售數據
對應的殘差的絕對值
時，則將銷售數據稱為一個“好數據”.現從6個銷售數據中任取3個，求“好數據”個數
的數學期望Eξ.
(參考公式：線性回歸方程中
的最小二乘估計分別為：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠采用甲、乙兩種不同生產方式生產某零件，現對兩種生產方式所生產的這種零件的產品質量進行對比，其質量按測試指標可劃分為：指標在區間
100的為一等品；指標在區間
的為二等品
現分別從甲、乙兩種不同生產方式所生產的零件中，各自隨機抽取100件作為樣本進行檢測，測試指標結果的頻率分布直方圖如圖所示：
若在甲種生產方式生產的這100件零件中按等級，利用分層抽樣的方法抽取10件，再從這10件零件中隨機抽取3件，求至少有1件一等品的概率；
將頻率分布直方圖中的頻率視作概率，用樣本估計總體若從該廠采用乙種生產方式所生產的所有這種零件中隨機抽取3件，記3件零件中所含一等品的件數為X，求X的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，我國許多省市霧霾天氣頻發，為增強市民的環境保護意識，某市面向全市征召
名義務宣傳志愿者，成立環境保護宣傳組織，現把該組織的成員按年齡分成
組第
組
，第
組
，第
組
，第
組
，第
組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知第
組有
人.
（1）求該組織的人數；
（2）若在第
組中用分層抽樣的方法抽取
名志愿者參加某社區的宣傳活動，應從第
組各抽取多少名志愿者？
（3）在（2）的條件下，該組織決定在這
名志愿者中隨機抽取
名志愿者介紹宣傳經驗，求第
組至少有
名志愿者被抽中的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）設函數
.
（Ⅰ）討論函數
的單調性；
（Ⅱ）如果對所有的
≥0，都有
≤
，求
的最小值；
（Ⅲ）已知數列
中， 
，且
，若數列
的前n項和為
，求證：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下面左圖是我省某地斜拉式大橋的圖片，合肥一中學數學興趣小組對大橋有關數據進行了測量，并將其簡化為右圖所示.其中橋塔AB，CD與橋面AC垂直，若
.
（1）當
時，試確定點P在線段AC上的位置，并寫出求解過程；
（2）要使得
達到最大，試問點P在線段AC上何處？請寫出求解過程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
，
.已知函數
，
.
（Ⅰ）求
的單調區間；
（Ⅱ）已知函數
和
的圖象在公共點（x0，y0）處有相同的切線，
（i）求證：在
處的導數等于0；
（ii）若關于x的不等式
在區間
上恒成立，求b的取值范圍.
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