Question

如圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中數據，可得該幾何體的體積是（　�。�

• A．

  13π

  3

• B．

  26π

  3

• C．

  4π

  3

  +12
• D．4π+12

Answer 1

分析：幾何體是一個簡單的組合體，上面是一個球，直徑是2，下面是一個圓柱，圓柱的高是3，底面直徑是2，根據球的體積公式和圓柱的體積公式分別做出兩個幾何體的體積在再求和．

解答：解：由題意知幾何體是一個簡單的組合體，
上面是一個球，直徑是2，
下面是一個圓柱，圓柱的高是3，底面直徑是2，
∴組合體的體積是

4

3

π×13+π×12×3=

13π

3

，
故選A．

點評：本題考查有三視圖求空間簡單組合體的體積，解決由三視圖求幾何體的表面積、體積問題，一般先將三視圖轉化為幾何體的直觀圖，再利用面積、體積公式求．