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數列{an}滿足an+an+1=
1
2
，a2=1，Sn為前n項和，則S21的值為（　　）
A．4B．4.5C．5D．5.5
由數列{an}滿足an+an+1=
1
2
，a2=1，得a1=-
1
2
，a3=-
1
2
，a2=a4=1，…
發現此數列的所有奇數項為-
1
2
，所有偶數項都為1，
利用此數列的特點可知：
S21=a1+a2+…+a21=（a1+a3+…+a21）+（a2+a4+…+a20）=11×(-
1
2
)+1×10=4.5，
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的各項均是正數，其前n項和為Sn，滿足Sn=4-an．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=
1
2-log2an
（n∈N*），數列{bnbn+2}的前n項和為Tn，求證：Tn＜
3
4
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數列{an}的各項均為正數，且a1+2a2=1，a
23
=4a2a6．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=log2a1+log2a2+…+log2an，求數列{
1
bn
}的前n項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設命題p：方程x2+mx+1=0有實根，命題q：數列{
1
n(n+1)
}的前n項和為Sn，對?n∈N*恒有m≤Sn，若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正項數列{an}的前n項的乘積等于Tn=(
1
4
)n2-6n（n∈N*），bn=log2an，則數列{bn}的前n項和Sn中最大值是（　�。�
A．S6B．S5C．S4D．S3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（理）在數列{an}中，a1=6，且對任意大于1的正整數n，點（
an
，
an-1
）在直線x-y=
6
上，則數列{
an
n3(n+1)
}的前n項和Sn=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，將數以斜線作如下分群：（1），（2，3），（4，6，5），（8，12，10，7），（16，24，20，14，9），…．并順次稱其為第1群，第2群，第3群，第4群，…．則第7群中的第2項是：______；
13579…
26101418…
412202836…
824405672…
164880112114…
………………
第n群中n個數的和是：______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（文）數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，Sn=2an-1．
（1）求數列{an}的通項an；
（2）求數列{nan}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

[2012·湖北高考]回文數是指從左到右讀與從右到左讀都一樣的正整數．如22,121,3443,94249等．顯然2位回文數有9個：11,22,33，…，99.3位回文數有90個：101,111,121，…，191,202，…，999.則
(1)4位回文數有________個；
(2)2n＋1(n∈N*)位回文數有________個．

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