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（本小題滿分12分）將一張2×6米的硬鋼板按圖紙的要求進行操作：沿線裁去陰影部分，把剩余的部分按要求焊接成一個有蓋的長方體水箱（⑦為底，①②③④為側面，⑤+⑥為水箱蓋，其中①與③、②與④分別是全等的矩形，且⑤+⑥=⑦），設水箱的高為x米，容積為y立方米。
（1）寫出y關于x的函數關系式；
（2）如何設計x的大小，使得水箱的容積最大？
（1）（2）
（1）依題意水箱底的寬為米，…………3分
則水箱的容積即為y關于x的函數關系式
……………………5分
（2）
∴…………7分
當
當……………………10分
∴當取得最大值，
∴設計，水箱的容積最大…………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數
⑴求證：的圖像關于直線y=x對稱；
⑵函數的圖像與函數的圖像有且只有一個交點，求實數的值；
⑶是否存在圓心在原點的圓與函數的圖象有且只有三個交點，如果存在，則求出此圓的半徑；如果不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，江北水城湖畔有一塊邊長為2a的等邊三角形的草坪，在這塊草坪內安裝灌溉水管DE，使DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上.
①設AD = x（x≥0），DE = y，求y關于x的函數關系式；
②為節約成本，應如何安裝，才能使灌溉水管DE最短，最短是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如果我國的GDP年平均增長率保持為，約多少年后我國的GDP在1999年的基礎上翻兩番？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

要制作一個容積為96πm3的圓柱形水池（無蓋），已知池底的造價為30元/m2，水池側面造價為20元/m2．如果不計其他費用，欲使建造的成本最低，則池底的半徑應為______米．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商場預計，2010年1月份起前x個月顧客對某種商品的需求總量p（x）（單位：件）與x的關系近似地滿足p（x）=
1
2
x（x+1）（39-2x），（x∈N*，且x≤12）．該商品第x月的進貨單價q（x）（單位：元）與x的近似關系是q（x）=
150+2x(x∈N*，且1≤x≤6)
185-
160
x
(x∈N*，且7≤x≤12)
．
（1）寫出今年第x月的需求量f（x）件與x的函數關系式；
（2）該商品每件的售價為185元，若不計其他費用且每月都能滿足市場需求，試問商場2010年第幾月份銷售該商品的月利潤最大，最大月利潤為多少元？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)= .若f(x）在定義域R內單調遞增，則實數的取值范圍為   .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若方程在[0，2]上有解，則實數m的取值范圍為        （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數的零點，
則       .

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