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在中，三個內角所對的邊分別是
已知
（1）若,求外接圓的半徑
（2）若邊上的中線長為，求的面積。

（1）外接圓的半徑； （2）。

解析試題分析：（1）∵，         
   .2分  
又， 外接圓的半徑   .4分
（2）設BC邊中點為,且，在中，
，   8分

解得，     10 分
,°
   12分
考點：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應用，三角形面積公式。
點評：中檔題，（2）利用函數方程思想，運用余弦定理并根據互補，建立了的方程，使問題得到解決。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖： 在中，角的對邊分別為

(Ⅰ) 若邊上的中點為，且，
求證：；
(Ⅱ) 若是銳角三角形，且.
求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別是a，b，c．（1）若sin C + sin（B－A）=" sin" 2A，試判斷△ABC的形狀；（2）若△ABC的面積S = 3，且c =，C =，求a，b的值

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，分別為內角的對邊，且．
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）若，，求邊的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知、、為的三個內角，且其對邊分別為、、，若．
（1）求；
（2）若，求的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數 在區間上單調遞增,在區間上單調遞減;如圖,四邊形中,,,為的內角的對邊，
且滿足.

（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）若，設，,
，求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東的方向上，距離為海里，在A處看燈塔C在貨輪的北偏西的方向上，距離為海里，貨輪由A處向正北航行到D處時，再看燈塔B在南偏東方向上，求：

（1）AD的距離；
（2）CD的距離。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知平面直角坐標系中,頂點的分別為，其中．
（1）若，求的值；
（2）若，求周長的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數（）的最小正周期為，
（Ⅰ）當時，求函數的最小值；
（Ⅱ）在中，若,且,求的值。

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