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【題目】在直角坐標系中，以原點為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知直線的參數方程為 (為參數），曲線的極坐標方程為，直線與曲線交于兩點，與軸交于點.

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）求的值.

【答案】（1）；（2）。

【解析】【試題分析】（1）分別運用代入消元法消去參數和極坐標與直角坐標之間的互化公式求解；（2）將直線的參數方程 (為參數)代入曲線的直角坐標方程可得，依據參數的幾何意義直接求解：

解：（1)消去參數，把直線的參數方程 (為參數)化為普通方程得，

曲線的極坐標方程可化為，

∴曲線的直角坐標方程是，

即.

（2）∵直線與曲線交于 兩點，與軸交于點，

把直線的參數方程 (為參數)代入曲線的直角坐標方程，

得，

∴.

依據參數的幾何意義得 .

練習冊系列答案
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【題目】要制作一個如圖的框架（單位：米）.要求所圍成的總面積為19.5（），其中是一個矩形， 是一個等腰梯形，梯形高， ，設米， 米.

（1）求關于的表達式；

（2）如何設計， 的長度，才能使所用材料最少？

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（Ⅰ）求甲流水線樣本合格的頻率；

（Ⅱ）從乙流水線上重量值落在內的產品中任取2個產品，求這2件產品中恰好只有一件合格的概率．

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【題目】已知某射擊運動員每次射擊擊中目標的概率都為，現采用隨機模擬的方法估計該運動員4次射擊至少3次擊中目標的概率：先由計算器產生0到9之間取整數值的隨機數，指定0,1表示沒有擊中目標，2,3,4,5,6,7,8,9表示擊中目標，再以每4個隨機數為一組，代表4次射擊的結果，經隨機模擬產生了如下20組隨機數：

7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281

據此估計，該射擊運動員4次射擊至少3次擊中目標的概率為__________．

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【題目】記max{x，y}= ，若f（x），g（x）均是定義在實數集R上的函數，定義函數h（x）=max{f（x），g（x）}，則下列命題正確的是（ ）
A.若f（x），g（x）都是單調函數，則h（x）也是單調函數
B.若f（x），g（x）都是奇函數，則h（x）也是奇函數
C.若f（x），g（x）都是偶函數，則h（x）也是偶函數
D.若f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，則h（x）既不是奇函數，也不是偶函數

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【題目】設函數f（x）=﹣ sinx cosx+1 （Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區間；
（Ⅱ）若x∈[0， ]，且f（x）= ，求cosx的值．

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【題目】已知△ABC的三邊長成等差數列，公差為2，且最大角的正弦值為 ，則這個三角形的周長是（ ）
A.9
B.12
C.15
D.18

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【題目】已知函數， .

（1）設，求的最小值；

（2）若曲線與僅有一個交點，證明：曲線與在點處有相同的切線，且.

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【題目】已知點A（1， ）在橢圓E： =1上，若斜率為 的直線l與橢圓E交于B，C兩點，當△ABC的面積最大時，求直線l的方程．

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