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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且 ．
（1）求A的大��；
（2）若 ，D是BC的中點，求AD的長．

【答案】
（1）解：由正弦定理，得： ，

即 ，

由余弦定理可得：cosA= = =﹣

∵0＜A＜π，

∴A=


（2）解：將 ，代入a2=b2+c2+ bc，可得：c2+6c﹣72=0，

因為c＞0，所以c=6

又∵ = （ ），

∴| |2= （ ）2= （c2+2cbcosA+b2）= ，

所以


【解析】（1）由正弦定理，得 ，結合余弦定理可得：cosA=﹣ ，結合范圍0＜A＜π，即可得解A的值．（2）由已知及（1）利用余弦定理可求c的值，又 = （ ），平方后即可得解AD的值．
【考點精析】認真審題，首先需要了解正弦定理的定義(正弦定理:)．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的中心在原點，離心率為 ，右焦點到直線 的距離為2.
（1）求橢圓 的方程；
（2）橢圓下頂點為 ，直線 （ ）與橢圓相交于不同的兩點 ，當 時，求 的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在等差數列{an}中，a2+a7=﹣23，a3+a8=﹣29
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{an+bn}是首項為1，公比為2的等比數列，求{bn}的前n項和Sn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側面AA1B1B為菱形，底面△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A1B⊥B1C．
（1）求證：直線AC⊥直線BB1；
（2）若直線BB1與底面ABC成的角為60°，求二面角A﹣BB1﹣C的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=sin2ωx﹣ （ω＞0）的周期為 ，若將其圖象沿x軸向右平移a個單位（a＞0），所得圖象關于原點對稱，則實數a的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的方程是y=8，圓C的參數方程是 （φ為參數）．以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系． （Ⅰ）求直線l和圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）射線OM：θ=α（其中 ）與圓C交于O、P兩點，與直線l交于點M，射線ON： 與圓C交于O、Q兩點，與直線l交于點N，求 的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設P是橢圓上一點，M，N分別是兩圓(x＋4)2＋y2＝1和(x－4)2＋y2＝1上的點，則|PM|＋|PN|的最小值、最大值分別為 （ ）

A. 9,12 B. 8,11 C. 10,12 D. 8,12

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，滿足（2a﹣c）cosB=bcosC．
（1）求B的大��；
（2）如圖，AB=AC，在直線AC的右側取點D，使得AD=2CD=4．當角D為何值時，四邊形ABCD面積最大．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知{an}是各項為正數的等差數列，Sn為其前n項和，且4Sn=（an+1）2 ． （Ⅰ）求a1 ， a2的值及{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數列 的最小值．

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