【題目】在各項均為正數的等比數列 
中， 
，且 
成等差數列.
（1）求等比數列 的通項公式；
（2）若數列 
滿足 
，求數列 的前 
項和 
的最大值.
【答案】
（1）解：設數列{an}的公比為q ， an＞0
因為2a1 ， a3 ， 3a2成等差數列，
所以2a1+3a2=2a3 ，
即 
，
所以2q2-3q-2=0，
解得q=2或 
（舍去），
又a1=2，所以數列{an}的通項公式
（2）解：由題意得，bn=11-2log2an=11-2n ，
則b1=9，且bn+1-bn=-2，
故數列{bn}是首項為9，公差為-2的等差數列，
所以 
=-（n-5）2+25，
所以當n=5時，Tn的最大值為25
【解析】（1）將2a1 ， a3 ， 3a2以a和q的形式表示，再利用成等差，解得q的值，即得an的通項公式。
（2）將an的通項公式代入bn中，求出bn的首項和公差，再用前n項和公式即可求出。
【考點精析】認真審題，首先需要了解等差數列的前n項和公式(前n項和公式：
)，還要掌握等比數列的通項公式（及其變式）(通項公式：
)的相關知識才是答題的關鍵．
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課時掌控隨堂練習系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設x，y滿足約束條件 
，若目標函數2z=2x+ny（n＞0），z的最大值為2，則y=tan（nx+ 
）的圖象向右平移 后的表達式為（ ）
A.y=tan（2x+ ）
B.y=tan（x﹣ ）
C.y=tan（2x﹣ ）
D.y=tan2x
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解學生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行抽樣檢查，測得身高情況的統計圖如圖所示：
(1)估計該校男生的人數；
(2)估計該校學生身高在170～185cm的概率；
(3)從樣本中身高在180～190cm的男生中任選2人，求至少有1人身高在185～190cm的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(1)等差數列{an}中，a1＋3a8＋a15＝120，求2a9－a10的值；
(2)在等差數列{an}中，a15＝8，a60＝20，求a75的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知連續不斷函數
，
，
，
（1）證明：函數
在區間
上有且只有一個零點；
（2）現已知函數
在上單調遞增，且都只有一個零點（不必證明），記三個函數
的零點分別為
。
求證：Ⅰ)
；
Ⅱ）判斷
與
的大小，并證明你的結論。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若圓(x－1)2＋(y＋1)2＝R2上有且僅有兩個點到直線4x＋3y＝11的距離等于1，則半徑R的取值范圍是( )
A. R＞1 B. R＜3 C. 1＜R＜3 D. R≠2
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