Question

已知函數f(x-

π

3

)=sinx，則f(π)等于（　　）

• A．

  1

  2

• B．-

  1

  2

• C．

  3

  2

• D．-

  3

  2

Answer 1

分析：由題意可得 f（x）=sin（x+

π

3

），由此可得 f（π）=sin（π+

π

3

）=-sin

π

3

，運算求得結果．

解答：解：∵f(x-

π

3

)=sinx，令x-

π

3

=t，則 x=t+

π

3

．
∴f（t）=sin（t+

π

3

），
∴f（x）=sin（x+

π

3

），
∴f（π）=sin（π+

π

3

）=-sin

π

3

=-

3

2

，
故選D．

點評：本題主要考查用換元法求函數的解析式，以及誘導公式的應用，求出f（x）=sin（x+

π

3

），是解題的關鍵，屬于中檔題．