精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（1）如下圖，在△ABC中，D為BC邊上的中點.求證：=（+）.

（2）G為△ABC重心，O為平面內不同于G的任意一點，則=（++）.

（1）證法1：=+，=+，

又D為中點∴+=0.

∴2=+,即=(+).

證法2：延長AD至E，使DE=AD，

又BD=DC，

∴四邊形ABCD為平行四邊形.

∴=+.

又=+，=，

∴=（+）.

（2）證明：∵=+，

=+，=+.又∵G為△ABC重心，

∴++=0.∴++=++，即=（++）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如下圖，在半徑為1的半圓內，放置一個邊長為
1
2
的正方形ABCD，向半圓內任投一點，該點落在正方形內的概率是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如下圖，當a＞1時，在同一坐標系中，函數y=a-x與y= loga x的圖象是(    )

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如下圖，在正四棱錐P—ABCD中，PA=AB，E是AB的中點，G是△PCD的重心，則在平面PCD內過G點且與PE垂直的直線有

A.0條                          B.1條                   C.2條                          D.無數條

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如下圖，在邊長為4的正方形ABCD上有一點P，沿著折線BCDA由B點(起點）向A點(終點)移動，設P點移動的路程為x，△ABP的面積為y=f(x).

(1）求△ABP的面積與P移動的路程間的函數關系式;

(2）作出函數的圖象，并根據圖象求y的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如下圖，在正四棱錐P-ABCD中，PA=AB，E是AB的中點，G是△PCD的重心，則在平面PCD內過G點且與PE垂直的直線有（   ）

A、0條  B、1條   C、2條    D、無數條

查看答案和解析>>
久久精品免费一区二区视