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【題目】已知F1 ， F2是橢圓與雙曲線的公共焦點，P是它們的一個公共點，且|PF1|＞|PF2|，橢圓的離心率為e1 ， 雙曲線的離心率為e2 ， 若|PF2|=|F1F2|，則 + 的最小值為（ ）
A.6+2
B.8
C.6+2
D.6

【答案】B
【解析】解：由題意可知：|PF2|=|F1F2|=2c， 設橢圓的方程為 + =1（a1＞b1＞0），
雙曲線的方程為 ﹣ =1（a2＞0，b2＞0），
又∵|F1P|+|F2P|=2a1 ， |PF1|﹣|F2P|=2a2 ，
∴|F1P|+2c=2a1 ， |F1P|﹣2c=2a2 ，
兩式相減，可得：a1﹣a2=2c，
則 + = + = = = （ + +18）
≥ （2 +18）=8．
當且僅當 = ，即有e2=3時等號成立，
則 + 的最小值為8，
故選：B．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某商區停車場臨時停車按時段收費，收費標準為：每輛汽車一次停車不超過1小時收費6元，超過1小時的部分每小時收費8元（不足1小時的部分按1小時計算）．現有甲、乙二人在該商區臨時停車，兩人停車都不超過4小時． （Ⅰ）若甲停車1小時以上且不超過2小時的概率為 ，停車付費多于14元的概率為 ，求甲停車付費恰為6元的概率；
（Ⅱ）若每人停車的時長在每個時段的可能性相同，求甲、乙二人停車付費之和為36元的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從2 012名學生中選取50名學生參加數學競賽，若采用下面的方法選�。合扔煤唵坞S機抽樣從2 012人中剔除12人，剩下的2 000人再按系統抽樣的方法抽取50人，則在2 012人中，每人入選的概率（ ）
A.不全相等
B.均不相等
C.都相等，且為
D.都相等，且為

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數f（x）=1+ +sinx在區間[﹣k，k]（k＞0）上的值域為[m，n]，則m+n=（ ）
A.0
B.1
C.2
D.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：方程x2﹣4x+m=0有實根，命題q：﹣1≤m≤5．若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= ax2﹣（2a+1）x+2lnx（a∈R）
（1）當a= 時，求函數f（x）的單調區間；
（2）設g（x）=（x2﹣2x）ex ， 如果對任意x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]，使得f（x1）＜g（x2）成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}的前n項和Sn=﹣an﹣（ ）n﹣1+2（n∈N*），數列{bn}滿足bn=2nan ． （Ⅰ）求證數列{bn}是等差數列，并求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=log2 ，數列{ }的前n項和為Tn ， 求滿足Tn （n∈N*）的n的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設α是空間中的一個平面，l，m，n是三條不同的直線，則下列命題中正確的是（ ）
A.若mα，nα，l⊥m，l⊥n，則l⊥α
B.若mα，n⊥α，l⊥n，則l∥m
C.若l∥m，m⊥α，n⊥α，則l∥n
D.若l⊥m，l⊥n，則n∥m

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱臺形玻璃容器Ⅱ的高均為32cm，容器Ⅰ的底面對角線AC的長為10cm，容器Ⅱ的兩底面對角線，的長分別為14cm和62cm．分別在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水，水深均為12cm．現有一根玻璃棒l，其長度為40cm．（容器厚度、玻璃棒粗細均忽略不計）

（1）將放在容器Ⅰ中，的一端置于點A處，另一端置于側棱上，求沒入水中部分的長度；

（2）將放在容器Ⅱ中，的一端置于點E處，另一端置于側棱上，求沒入水中部分的長度．

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