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8、設a∈R，函數f（x）=ex+e-ax的導數是f′（x），若xf′（x）是偶函數，則a=（　�。�
分析：首先求出函數的導數，然后寫出xf′（x），根據偶函數的定義f（-x）=f（x），即可求出a的值．
解答：解：f'（x）=ex-aex
則xf′（x）=xex-axex
∵xf′（x）是偶函數
∴f（-x）=f（x）
即-xe-x+axe-x=xex-axex
∴a=1
故選C．
點評：本題考查了導數的運算以及函數奇偶性的性質，掌握求導公式是解題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設a∈R，函數f（x）=ax3-3x2．
（1）若x=2是函數y=f（x）的極值點，求實數a的值；
（2）若函數g（x）=exf（x）在[0，2]上是單調減函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

17、設a∈R，函數f（x）=2x3+（6-3a）x2-12ax+2．
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數f（x）在[-2，2]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a∈R，函數f（x）=ax3-3x2，x=2是函數y=f（x）的極值點．
（1）求a的值；
（2）求函數f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a∈R，函數f（x）=x3+ax2+（a-3）x的導函數是f′（x），若f′（x）是偶函數，則以下結論正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a∈R，函數f（x）=ex-ae-x的導函數為f′（x），且f′（x）是奇函數，則a=（　�。�
A、0B、1C、2D、-1

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